La noción de tangente en la educación media superior

Abstract

En Francia, la introducción de la derivación se apoya fuertemente en la consideración de rectas tangentes a una curva ¡Pero la noción de tangente no es definida en forma general! Investigadores en didáctica de las matemáticas abordaron este problema. Una de sus conclusiones fue la necesitad de enseñar la noción de tangente para, después, utilizarla en la introducción de la noción de derivada. Con un punto de vista didáctico e histórico, propondremos una solución al problema de enseñanza planteado. Al adaptar el método de René Descartes, se define fácilmente la noción de tangente a las curvas algebraicas. Esta etapa es importante para cambiar las concepciones de muchos de los estudiantes, que tienen una idea global, y no local, de la tangente. Luego, una introducción de la nueva noción de derivación es posible a partir de la noción de tangente, cuando la tangente ha adquirido el estatuto de objeto matemático efectivo.