cK¢, un modelo para entender la comprensión del estudiante. Discutiendo el caso de las funciones

Resumen

Este artículo es el resultado de la plática que presenté en el encuentro internacional sobre el aprendizaje y la enseñanza del cálculo que se celebró en México en septiembre de 2015. Aborda el problema de entender y modelar las concepciones de los estudiantes tomando como tema el caso de la función. Para establecer la problemática, en la introducción se reporta el estudio de Arsac sobre el desarrollo de la concepción de Cauchy de la convergencia uniforme. Luego se discute el tema de la comprensión de los estudiantes y se propone un marco de trabajo: el modelo cK¢. Luego se describen las concepciones de función a través de la historia y desde una perspectiva de aprendizaje con las herramientas proporcionadas por el modelo, con especial énfasis en los controles que ilustran el papel clave que desempeñan.